פירוק לגורמים ראשוניים

• אַפּרִיל 24, 2024

פקטוריזציה ראשונית משמשת למציאת הכפל הנפוץ ביותר והגורם הנפוץ הגדול ביותר. שיעור זה יעסוק בכמה הגדרות, ייתן הוראות הדרכה, דוגמאות מפורטות ושתף אתר לתרגול מקוון.

מספרים ראשוניים
למספרים ראשוניים יש רק שני גורמים. גורמים אלה הם אחד כשלעצמו. לדוגמה, 17 יש את הגורמים 1 ו- 17 בלבד. לפיכך, 17 הוא מספר ראשוני. כמו כן, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 הם גם מספרים ראשוניים. למספר 39 יש גורמים 1, 3, 13 ו- 39. לפיכך, 39 אינו מספר ראשוני.

מספרים מורכבים
מספרים עם גורמים אחרים מלבד עצמם ואחד נקראים מספרים מורכבים.
לכן 39 הוא מספר מורכב. אגב, אחד אינו מספר ראשוני או מורכב.

תמצית ראשית --------------------- שימושיות: למצוא את הגורם המשותף הגדול ביותר או הכפולה הנפוצה ביותר

כאשר מספר מורכב נלקח באמצעות מספרים ראשוניים בלבד כמו 2 x 3 x 5 = 30, הוא מכונה פרוביזציה ראשונית.

כיצד למצוא את הפיזוריזציה העיקרית של מספר

1) התחל עם המספר הראשוני הקטן ביותר, 2, ושאל את עצמך אם המספר הראשוני יכול להתחלק למספר הנתון ללא יתרה. במילים אחרות, האם זה מתחלק ב -2?

2) אם לא, המספר הראשוני אינו גורם. נסה את המספר הראשוני הבא.

3) אם כן, כלול את המספר הראשוני הזה במשוואת הפקטוריזציה הראשונית.

4) אם המספר הנתון היה מתחלק למספר הראשוני בשלב ראשון, האם התשובה הייתה מספר מורכב או ראשוני? אם מורכב, השתמש במספר זה וחזור על שלבים 1 - 3 החל מהמספר הראשוני 2 שוב.

אם התשובה היא מספר ראשוני, חלק את המספר בפני עצמו כדי לקבל אחד וסיימת; כלול את כל המספרים הראשוניים בפקטורציה.

5) בדוק - מחשבים את משפט הכפל והתשובה צריכה להיות שווה למספר שהוגדר זה עתה.

בואו ונמצא את הגורם העיקרי ל -30

1) התחל עם המספר הראשוני הקטן ביותר. 2. שאל את עצמך אם המספר הראשוני יכול להתחלק ל 30 ללא שארית. 30 / 2 = 15 שאר 0

3) כן זה יכול. ואז כלול 2 במשוואת הפקטורציה העיקרית.

4) בשלב 1, האם התשובה הייתה מספר מורכב או ראשוני? 15 הוא מספר מורכב. אז, חזור על התהליך עם 15 החל מ -2 שוב.

15/2 = 7 שארית 1; 15 לא ניתן לחלוקה ב -2; אז 2 לא ישמשו שוב

הבא, נסה 3; 15 / 3 = 5; 15 ניתן לחלוקה ב -3; 3 הופך לחלק מהגורמיזציה.

התשובה 5 הוא ראשוני; אז, חלקו 5 לבד ----- 5 / 5 =1

סיימת; כלול את כל המספרים הראשוניים בפקטורציה.
סיכום:
30/ 2 = 15
15/ 3 = 5
5 / 5 = 1
הגורם העיקרי של 30 = 2 x 3 x 5.

המספרים הנועזים הם הגורמים העיקריים של 30.
בדוק - מחשבים את משפט הכפל והתשובה צריכה להיות שווה למספר שזה עתה הוגדר, 30.


דוגמא 2: מצא את הפקטוריזציה העיקרית של 45

45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
פקטוריזציה ראשונית של 45 = 3 x 3 x 5


דוגמה 3: מצא את הפקטוריזציה העיקרית של 88

82 / 2 = 44
44 / 2 = 22
22 / 2 = 11
11/ 11 = 1
פקטוריזציה ראשונית של 88 = 2 x 2 x 2 x 11.

לתרגול מקוון: אני ממליץ מאוד על האתר בקטע הקישורים הקשורים. הוא משתמש בשיטת עץ הגורם הדומה לשיטה הנ"ל.

הוראות וידאו: כיתה ד - איך מפרקים לגורמים ראשוניים בשיטת העץ ובשיטת הדגל (אַפּרִיל 2024).